Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 211120 и 30720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 211120 и 30720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 211120 и 30720:
- разложить 211120 и 30720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 211120 и 30720 на простые множители:
211120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13 · 29;
| 211120 | 2 |
| 105560 | 2 |
| 52780 | 2 |
| 26390 | 2 |
| 13195 | 5 |
| 2639 | 7 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
30720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 30720 | 2 |
| 15360 | 2 |
| 7680 | 2 |
| 3840 | 2 |
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
Нахождение НОК 211120 и 30720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 211120 и 30720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 211120 и на 30720 без остатка.
Как найти НОК 211120 и 30720:
- разложить 211120 и 30720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 211120 и 30720 на простые множители:
211120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13 · 29;
| 211120 | 2 |
| 105560 | 2 |
| 52780 | 2 |
| 26390 | 2 |
| 13195 | 5 |
| 2639 | 7 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
30720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 30720 | 2 |
| 15360 | 2 |
| 7680 | 2 |
| 3840 | 2 |
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.