Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2109 и 2356
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2109 и 2356 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2109 и 2356:
- разложить 2109 и 2356 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2109 и 2356 на простые множители:
2356 = 2 · 2 · 19 · 31;
| 2356 | 2 |
| 1178 | 2 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2109 = 3 · 19 · 37;
| 2109 | 3 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 2109 и 2356
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2109 и 2356 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2109 и на 2356 без остатка.
Как найти НОК 2109 и 2356:
- разложить 2109 и 2356 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2109 и 2356 на простые множители:
2109 = 3 · 19 · 37;
| 2109 | 3 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2356 = 2 · 2 · 19 · 31;
| 2356 | 2 |
| 1178 | 2 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.