Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2109 и 1591
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2109 и 1591 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2109 и 1591:
- разложить 2109 и 1591 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2109 и 1591 на простые множители:
2109 = 3 · 19 · 37;
| 2109 | 3 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1591 = 37 · 43;
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 2109 и 1591
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2109 и 1591 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2109 и на 1591 без остатка.
Как найти НОК 2109 и 1591:
- разложить 2109 и 1591 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2109 и 1591 на простые множители:
2109 = 3 · 19 · 37;
| 2109 | 3 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1591 = 37 · 43;
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.