Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 210672 и 1377
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 210672 и 1377 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 210672 и 1377:
- разложить 210672 и 1377 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210672 и 1377 на простые множители:
210672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 19;
| 210672 | 2 |
| 105336 | 2 |
| 52668 | 2 |
| 26334 | 2 |
| 13167 | 3 |
| 4389 | 3 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1377 = 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 210672 и 1377
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 210672 и 1377 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 210672 и на 1377 без остатка.
Как найти НОК 210672 и 1377:
- разложить 210672 и 1377 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210672 и 1377 на простые множители:
210672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 19;
| 210672 | 2 |
| 105336 | 2 |
| 52668 | 2 |
| 26334 | 2 |
| 13167 | 3 |
| 4389 | 3 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1377 = 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.