Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2106 и 1029
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2106 и 1029 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2106 и 1029:
- разложить 2106 и 1029 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2106 и 1029 на простые множители:
2106 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2106 и 1029
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2106 и 1029 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2106 и на 1029 без остатка.
Как найти НОК 2106 и 1029:
- разложить 2106 и 1029 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2106 и 1029 на простые множители:
2106 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.