Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2105 и 3276
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2105 и 3276 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2105 и 3276:
- разложить 2105 и 3276 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2105 и 3276 на простые множители:
3276 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
3276 | 2 |
1638 | 2 |
819 | 3 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2105 = 5 · 421;
2105 | 5 |
421 | 421 |
1 |
Частный случай, т.к. 2105 и 3276 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2105 и 3276
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2105 и 3276 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2105 и на 3276 без остатка.
Как найти НОК 2105 и 3276:
- разложить 2105 и 3276 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2105 и 3276 на простые множители:
2105 = 5 · 421;
2105 | 5 |
421 | 421 |
1 |
3276 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
3276 | 2 |
1638 | 2 |
819 | 3 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.