Найти НОД и НОК чисел 2104 и 24

Дано: два числа 2104 и 24.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2104 и 24

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2104 и 24 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2104 и 24:

  1. разложить 2104 и 24 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2104 и 24 на простые множители:

2104 = 2 · 2 · 2 · 263;

2104 2
1052 2
526 2
263 263
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24 2
12 2
6 2
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8

Ответ: НОД (2104; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Нахождение НОК 2104 и 24

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2104 и 24 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2104 и на 24 без остатка.

Как найти НОК 2104 и 24:

  1. разложить 2104 и 24 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2104 и 24 на простые множители:

2104 = 2 · 2 · 2 · 263;

2104 2
1052 2
526 2
263 263
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24 2
12 2
6 2
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2104; 24) = 2 · 2 · 2 · 263 · 3 = 6312

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии