Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21024 и 26240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21024 и 26240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21024 и 26240:
- разложить 21024 и 26240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21024 и 26240 на простые множители:
26240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 41;
| 26240 | 2 |
| 13120 | 2 |
| 6560 | 2 |
| 3280 | 2 |
| 1640 | 2 |
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
21024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 73;
| 21024 | 2 |
| 10512 | 2 |
| 5256 | 2 |
| 2628 | 2 |
| 1314 | 2 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 21024 и 26240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21024 и 26240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21024 и на 26240 без остатка.
Как найти НОК 21024 и 26240:
- разложить 21024 и 26240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21024 и 26240 на простые множители:
21024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 73;
| 21024 | 2 |
| 10512 | 2 |
| 5256 | 2 |
| 2628 | 2 |
| 1314 | 2 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
26240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 41;
| 26240 | 2 |
| 13120 | 2 |
| 6560 | 2 |
| 3280 | 2 |
| 1640 | 2 |
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.