Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 210000 и 252450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 210000 и 252450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 210000 и 252450:
- разложить 210000 и 252450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210000 и 252450 на простые множители:
252450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 17;
252450 | 2 |
126225 | 3 |
42075 | 3 |
14025 | 3 |
4675 | 5 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
210000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
210000 | 2 |
105000 | 2 |
52500 | 2 |
26250 | 2 |
13125 | 3 |
4375 | 5 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 = 150
Нахождение НОК 210000 и 252450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 210000 и 252450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 210000 и на 252450 без остатка.
Как найти НОК 210000 и 252450:
- разложить 210000 и 252450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210000 и 252450 на простые множители:
210000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
210000 | 2 |
105000 | 2 |
52500 | 2 |
26250 | 2 |
13125 | 3 |
4375 | 5 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
252450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 17;
252450 | 2 |
126225 | 3 |
42075 | 3 |
14025 | 3 |
4675 | 5 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.