Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 210 и 5005
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 210 и 5005 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 210 и 5005:
- разложить 210 и 5005 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210 и 5005 на простые множители:
5005 = 5 · 7 · 11 · 13;
5005 | 5 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
210 = 2 · 3 · 5 · 7;
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 210 и 5005
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 210 и 5005 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 210 и на 5005 без остатка.
Как найти НОК 210 и 5005:
- разложить 210 и 5005 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210 и 5005 на простые множители:
210 = 2 · 3 · 5 · 7;
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
5005 = 5 · 7 · 11 · 13;
5005 | 5 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.