Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21 и 78435
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21 и 78435 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21 и 78435:
- разложить 21 и 78435 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21 и 78435 на простые множители:
78435 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 83;
| 78435 | 3 |
| 26145 | 3 |
| 8715 | 3 |
| 2905 | 5 |
| 581 | 7 |
| 83 | 83 |
| 1 |
21 = 3 · 7;
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 21 и 78435
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21 и 78435 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21 и на 78435 без остатка.
Как найти НОК 21 и 78435:
- разложить 21 и 78435 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21 и 78435 на простые множители:
21 = 3 · 7;
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
78435 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 83;
| 78435 | 3 |
| 26145 | 3 |
| 8715 | 3 |
| 2905 | 5 |
| 581 | 7 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.