Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21 и 2828228
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21 и 2828228 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21 и 2828228:
- разложить 21 и 2828228 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21 и 2828228 на простые множители:
2828228 = 2 · 2 · 13 · 137 · 397;
2828228 | 2 |
1414114 | 2 |
707057 | 13 |
54389 | 137 |
397 | 397 |
1 |
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 21 и 2828228 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21 и 2828228
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21 и 2828228 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21 и на 2828228 без остатка.
Как найти НОК 21 и 2828228:
- разложить 21 и 2828228 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21 и 2828228 на простые множители:
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2828228 = 2 · 2 · 13 · 137 · 397;
2828228 | 2 |
1414114 | 2 |
707057 | 13 |
54389 | 137 |
397 | 397 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.