Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21 и 21212121
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21 и 21212121 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21 и 21212121:
- разложить 21 и 21212121 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21 и 21212121 на простые множители:
21212121 = 3 · 7 · 73 · 101 · 137;
21212121 | 3 |
7070707 | 7 |
1010101 | 73 |
13837 | 101 |
137 | 137 |
1 |
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 21 и 21212121
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21 и 21212121 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21 и на 21212121 без остатка.
Как найти НОК 21 и 21212121:
- разложить 21 и 21212121 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21 и 21212121 на простые множители:
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
21212121 = 3 · 7 · 73 · 101 · 137;
21212121 | 3 |
7070707 | 7 |
1010101 | 73 |
13837 | 101 |
137 | 137 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.