Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 209970 и 799830
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 209970 и 799830 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 209970 и 799830:
- разложить 209970 и 799830 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 209970 и 799830 на простые множители:
799830 = 2 · 3 · 3 · 5 · 8887;
799830 | 2 |
399915 | 3 |
133305 | 3 |
44435 | 5 |
8887 | 8887 |
1 |
209970 = 2 · 3 · 3 · 5 · 2333;
209970 | 2 |
104985 | 3 |
34995 | 3 |
11665 | 5 |
2333 | 2333 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 209970 и 799830
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 209970 и 799830 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 209970 и на 799830 без остатка.
Как найти НОК 209970 и 799830:
- разложить 209970 и 799830 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 209970 и 799830 на простые множители:
209970 = 2 · 3 · 3 · 5 · 2333;
209970 | 2 |
104985 | 3 |
34995 | 3 |
11665 | 5 |
2333 | 2333 |
1 |
799830 = 2 · 3 · 3 · 5 · 8887;
799830 | 2 |
399915 | 3 |
133305 | 3 |
44435 | 5 |
8887 | 8887 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.