Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20984 и 533
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20984 и 533 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20984 и 533:
- разложить 20984 и 533 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20984 и 533 на простые множители:
20984 = 2 · 2 · 2 · 43 · 61;
| 20984 | 2 |
| 10492 | 2 |
| 5246 | 2 |
| 2623 | 43 |
| 61 | 61 |
| 1 |
533 = 13 · 41;
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20984 и 533 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20984 и 533
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20984 и 533 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20984 и на 533 без остатка.
Как найти НОК 20984 и 533:
- разложить 20984 и 533 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20984 и 533 на простые множители:
20984 = 2 · 2 · 2 · 43 · 61;
| 20984 | 2 |
| 10492 | 2 |
| 5246 | 2 |
| 2623 | 43 |
| 61 | 61 |
| 1 |
533 = 13 · 41;
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.