Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20926087 и 1210300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20926087 и 1210300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20926087 и 1210300:
- разложить 20926087 и 1210300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20926087 и 1210300 на простые множители:
20926087 = 7 · 7 · 7 · 13 · 13 · 19 · 19;
| 20926087 | 7 |
| 2989441 | 7 |
| 427063 | 7 |
| 61009 | 13 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1210300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 19;
| 1210300 | 2 |
| 605150 | 2 |
| 302575 | 5 |
| 60515 | 5 |
| 12103 | 7 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 13, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 13 · 19 = 12103
Нахождение НОК 20926087 и 1210300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20926087 и 1210300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20926087 и на 1210300 без остатка.
Как найти НОК 20926087 и 1210300:
- разложить 20926087 и 1210300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20926087 и 1210300 на простые множители:
20926087 = 7 · 7 · 7 · 13 · 13 · 19 · 19;
| 20926087 | 7 |
| 2989441 | 7 |
| 427063 | 7 |
| 61009 | 13 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1210300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 19;
| 1210300 | 2 |
| 605150 | 2 |
| 302575 | 5 |
| 60515 | 5 |
| 12103 | 7 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.