Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 209209 и 305305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 209209 и 305305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 209209 и 305305:
- разложить 209209 и 305305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 209209 и 305305 на простые множители:
305305 = 5 · 7 · 11 · 13 · 61;
| 305305 | 5 |
| 61061 | 7 |
| 8723 | 11 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
209209 = 7 · 11 · 11 · 13 · 19;
| 209209 | 7 |
| 29887 | 11 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 13 = 1001
Нахождение НОК 209209 и 305305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 209209 и 305305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 209209 и на 305305 без остатка.
Как найти НОК 209209 и 305305:
- разложить 209209 и 305305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 209209 и 305305 на простые множители:
209209 = 7 · 11 · 11 · 13 · 19;
| 209209 | 7 |
| 29887 | 11 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
305305 = 5 · 7 · 11 · 13 · 61;
| 305305 | 5 |
| 61061 | 7 |
| 8723 | 11 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.