Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2092 и 10460
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2092 и 10460 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2092 и 10460:
- разложить 2092 и 10460 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2092 и 10460 на простые множители:
10460 = 2 · 2 · 5 · 523;
| 10460 | 2 |
| 5230 | 2 |
| 2615 | 5 |
| 523 | 523 |
| 1 |
2092 = 2 · 2 · 523;
| 2092 | 2 |
| 1046 | 2 |
| 523 | 523 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 523
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 523 = 2092
Нахождение НОК 2092 и 10460
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2092 и 10460 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2092 и на 10460 без остатка.
Как найти НОК 2092 и 10460:
- разложить 2092 и 10460 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2092 и 10460 на простые множители:
2092 = 2 · 2 · 523;
| 2092 | 2 |
| 1046 | 2 |
| 523 | 523 |
| 1 |
10460 = 2 · 2 · 5 · 523;
| 10460 | 2 |
| 5230 | 2 |
| 2615 | 5 |
| 523 | 523 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.