Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2091 и 1700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2091 и 1700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2091 и 1700:
- разложить 2091 и 1700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2091 и 1700 на простые множители:
2091 = 3 · 17 · 41;
| 2091 | 3 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 2091 и 1700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2091 и 1700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2091 и на 1700 без остатка.
Как найти НОК 2091 и 1700:
- разложить 2091 и 1700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2091 и 1700 на простые множители:
2091 = 3 · 17 · 41;
| 2091 | 3 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.