Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 208800 и 4163
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 208800 и 4163 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 208800 и 4163:
- разложить 208800 и 4163 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 208800 и 4163 на простые множители:
208800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 29;
| 208800 | 2 |
| 104400 | 2 |
| 52200 | 2 |
| 26100 | 2 |
| 13050 | 2 |
| 6525 | 3 |
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4163 = 23 · 181;
| 4163 | 23 |
| 181 | 181 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 208800 и 4163 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 208800 и 4163
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 208800 и 4163 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 208800 и на 4163 без остатка.
Как найти НОК 208800 и 4163:
- разложить 208800 и 4163 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 208800 и 4163 на простые множители:
208800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 29;
| 208800 | 2 |
| 104400 | 2 |
| 52200 | 2 |
| 26100 | 2 |
| 13050 | 2 |
| 6525 | 3 |
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4163 = 23 · 181;
| 4163 | 23 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.