Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2087008 и 2576816
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2087008 и 2576816 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2087008 и 2576816:
- разложить 2087008 и 2576816 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2087008 и 2576816 на простые множители:
2576816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 2576816 | 2 |
| 1288408 | 2 |
| 644204 | 2 |
| 322102 | 2 |
| 161051 | 11 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2087008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;
| 2087008 | 2 |
| 1043504 | 2 |
| 521752 | 2 |
| 260876 | 2 |
| 130438 | 2 |
| 65219 | 7 |
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 11, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 = 21296
Нахождение НОК 2087008 и 2576816
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2087008 и 2576816 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2087008 и на 2576816 без остатка.
Как найти НОК 2087008 и 2576816:
- разложить 2087008 и 2576816 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2087008 и 2576816 на простые множители:
2087008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;
| 2087008 | 2 |
| 1043504 | 2 |
| 521752 | 2 |
| 260876 | 2 |
| 130438 | 2 |
| 65219 | 7 |
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2576816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 2576816 | 2 |
| 1288408 | 2 |
| 644204 | 2 |
| 322102 | 2 |
| 161051 | 11 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.