Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2084955 и 9000000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2084955 и 9000000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2084955 и 9000000:
- разложить 2084955 и 9000000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2084955 и 9000000 на простые множители:
9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 9000000 | 2 |
| 4500000 | 2 |
| 2250000 | 2 |
| 1125000 | 2 |
| 562500 | 2 |
| 281250 | 2 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2084955 = 3 · 5 · 29 · 4793;
| 2084955 | 3 |
| 694985 | 5 |
| 138997 | 29 |
| 4793 | 4793 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 2084955 и 9000000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2084955 и 9000000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2084955 и на 9000000 без остатка.
Как найти НОК 2084955 и 9000000:
- разложить 2084955 и 9000000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2084955 и 9000000 на простые множители:
2084955 = 3 · 5 · 29 · 4793;
| 2084955 | 3 |
| 694985 | 5 |
| 138997 | 29 |
| 4793 | 4793 |
| 1 |
9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 9000000 | 2 |
| 4500000 | 2 |
| 2250000 | 2 |
| 1125000 | 2 |
| 562500 | 2 |
| 281250 | 2 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.