Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20808 и 261954
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20808 и 261954 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20808 и 261954:
- разложить 20808 и 261954 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20808 и 261954 на простые множители:
261954 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 261954 | 2 |
| 130977 | 3 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
20808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 17;
| 20808 | 2 |
| 10404 | 2 |
| 5202 | 2 |
| 2601 | 3 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 20808 и 261954
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20808 и 261954 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20808 и на 261954 без остатка.
Как найти НОК 20808 и 261954:
- разложить 20808 и 261954 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20808 и 261954 на простые множители:
20808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 17;
| 20808 | 2 |
| 10404 | 2 |
| 5202 | 2 |
| 2601 | 3 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
261954 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 261954 | 2 |
| 130977 | 3 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.