Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20800 и 16000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20800 и 16000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20800 и 16000:
- разложить 20800 и 16000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20800 и 16000 на простые множители:
20800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 20800 | 2 |
| 10400 | 2 |
| 5200 | 2 |
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
16000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 16000 | 2 |
| 8000 | 2 |
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 1600
Нахождение НОК 20800 и 16000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20800 и 16000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20800 и на 16000 без остатка.
Как найти НОК 20800 и 16000:
- разложить 20800 и 16000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20800 и 16000 на простые множители:
20800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 20800 | 2 |
| 10400 | 2 |
| 5200 | 2 |
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
16000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 16000 | 2 |
| 8000 | 2 |
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.