Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2080 и 9280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2080 и 9280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2080 и 9280:
- разложить 2080 и 9280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2080 и 9280 на простые множители:
9280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
9280 | 2 |
4640 | 2 |
2320 | 2 |
1160 | 2 |
580 | 2 |
290 | 2 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
2080 | 2 |
1040 | 2 |
520 | 2 |
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 2080 и 9280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2080 и 9280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2080 и на 9280 без остатка.
Как найти НОК 2080 и 9280:
- разложить 2080 и 9280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2080 и 9280 на простые множители:
2080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
2080 | 2 |
1040 | 2 |
520 | 2 |
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
9280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
9280 | 2 |
4640 | 2 |
2320 | 2 |
1160 | 2 |
580 | 2 |
290 | 2 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.