Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2080 и 8960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2080 и 8960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2080 и 8960:
- разложить 2080 и 8960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2080 и 8960 на простые множители:
8960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 8960 | 2 |
| 4480 | 2 |
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 2080 и 8960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2080 и 8960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2080 и на 8960 без остатка.
Как найти НОК 2080 и 8960:
- разложить 2080 и 8960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2080 и 8960 на простые множители:
2080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 8960 | 2 |
| 4480 | 2 |
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.