Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2080 и 3034
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2080 и 3034 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2080 и 3034:
- разложить 2080 и 3034 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2080 и 3034 на простые множители:
3034 = 2 · 37 · 41;
3034 | 2 |
1517 | 37 |
41 | 41 |
1 |
2080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
2080 | 2 |
1040 | 2 |
520 | 2 |
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2080 и 3034
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2080 и 3034 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2080 и на 3034 без остатка.
Как найти НОК 2080 и 3034:
- разложить 2080 и 3034 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2080 и 3034 на простые множители:
2080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
2080 | 2 |
1040 | 2 |
520 | 2 |
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
3034 = 2 · 37 · 41;
3034 | 2 |
1517 | 37 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.