Найти НОД и НОК чисел 208 и 936

Дано: два числа 208 и 936.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 208 и 936

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 208 и 936 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 208 и 936:

  1. разложить 208 и 936 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 208 и 936 на простые множители:

936 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

936 2
468 2
234 2
117 3
39 3
13 13
1

208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 13 = 104

Ответ: НОД (208; 936) = 2 · 2 · 2 · 13 = 104.

Нахождение НОК 208 и 936

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 208 и 936 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 208 и на 936 без остатка.

Как найти НОК 208 и 936:

  1. разложить 208 и 936 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 208 и 936 на простые множители:

208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1

936 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

936 2
468 2
234 2
117 3
39 3
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (208; 936) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 2 = 1872

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии