Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 208 и 888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 208 и 888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 208 и 888:
- разложить 208 и 888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 208 и 888 на простые множители:
888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 37;
888 | 2 |
444 | 2 |
222 | 2 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 208 и 888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 208 и 888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 208 и на 888 без остатка.
Как найти НОК 208 и 888:
- разложить 208 и 888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 208 и 888 на простые множители:
208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 37;
888 | 2 |
444 | 2 |
222 | 2 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.