Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 207905 и 1785921
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 207905 и 1785921 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 207905 и 1785921:
- разложить 207905 и 1785921 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 207905 и 1785921 на простые множители:
1785921 = 3 · 499 · 1193;
| 1785921 | 3 |
| 595307 | 499 |
| 1193 | 1193 |
| 1 |
207905 = 5 · 43 · 967;
| 207905 | 5 |
| 41581 | 43 |
| 967 | 967 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 207905 и 1785921 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 207905 и 1785921
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 207905 и 1785921 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 207905 и на 1785921 без остатка.
Как найти НОК 207905 и 1785921:
- разложить 207905 и 1785921 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 207905 и 1785921 на простые множители:
207905 = 5 · 43 · 967;
| 207905 | 5 |
| 41581 | 43 |
| 967 | 967 |
| 1 |
1785921 = 3 · 499 · 1193;
| 1785921 | 3 |
| 595307 | 499 |
| 1193 | 1193 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.