Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2079 и 483000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2079 и 483000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2079 и 483000:
- разложить 2079 и 483000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2079 и 483000 на простые множители:
483000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 483000 | 2 |
| 241500 | 2 |
| 120750 | 2 |
| 60375 | 3 |
| 20125 | 5 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2079 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 2079 и 483000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2079 и 483000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2079 и на 483000 без остатка.
Как найти НОК 2079 и 483000:
- разложить 2079 и 483000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2079 и 483000 на простые множители:
2079 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
483000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 483000 | 2 |
| 241500 | 2 |
| 120750 | 2 |
| 60375 | 3 |
| 20125 | 5 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.