Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2079 и 48300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2079 и 48300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2079 и 48300:
- разложить 2079 и 48300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2079 и 48300 на простые множители:
48300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 23;
48300 | 2 |
24150 | 2 |
12075 | 3 |
4025 | 5 |
805 | 5 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
2079 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
2079 | 3 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 2079 и 48300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2079 и 48300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2079 и на 48300 без остатка.
Как найти НОК 2079 и 48300:
- разложить 2079 и 48300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2079 и 48300 на простые множители:
2079 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
2079 | 3 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
48300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 23;
48300 | 2 |
24150 | 2 |
12075 | 3 |
4025 | 5 |
805 | 5 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.