Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2079 и 1082
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2079 и 1082 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2079 и 1082:
- разложить 2079 и 1082 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2079 и 1082 на простые множители:
2079 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1082 = 2 · 541;
| 1082 | 2 |
| 541 | 541 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2079 и 1082 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2079 и 1082
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2079 и 1082 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2079 и на 1082 без остатка.
Как найти НОК 2079 и 1082:
- разложить 2079 и 1082 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2079 и 1082 на простые множители:
2079 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1082 = 2 · 541;
| 1082 | 2 |
| 541 | 541 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.