Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20784 и 27352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20784 и 27352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20784 и 27352:
- разложить 20784 и 27352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20784 и 27352 на простые множители:
27352 = 2 · 2 · 2 · 13 · 263;
| 27352 | 2 |
| 13676 | 2 |
| 6838 | 2 |
| 3419 | 13 |
| 263 | 263 |
| 1 |
20784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 433;
| 20784 | 2 |
| 10392 | 2 |
| 5196 | 2 |
| 2598 | 2 |
| 1299 | 3 |
| 433 | 433 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 20784 и 27352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20784 и 27352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20784 и на 27352 без остатка.
Как найти НОК 20784 и 27352:
- разложить 20784 и 27352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20784 и 27352 на простые множители:
20784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 433;
| 20784 | 2 |
| 10392 | 2 |
| 5196 | 2 |
| 2598 | 2 |
| 1299 | 3 |
| 433 | 433 |
| 1 |
27352 = 2 · 2 · 2 · 13 · 263;
| 27352 | 2 |
| 13676 | 2 |
| 6838 | 2 |
| 3419 | 13 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.