Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2077 и 1608
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2077 и 1608 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2077 и 1608:
- разложить 2077 и 1608 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2077 и 1608 на простые множители:
2077 = 31 · 67;
| 2077 | 31 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 67;
| 1608 | 2 |
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 67
3. Перемножаем эти множители и получаем: 67 = 67
Нахождение НОК 2077 и 1608
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2077 и 1608 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2077 и на 1608 без остатка.
Как найти НОК 2077 и 1608:
- разложить 2077 и 1608 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2077 и 1608 на простые множители:
2077 = 31 · 67;
| 2077 | 31 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 67;
| 1608 | 2 |
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.