Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2075360 и 15532149
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2075360 и 15532149 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2075360 и 15532149:
- разложить 2075360 и 15532149 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2075360 и 15532149 на простые множители:
15532149 = 3 · 199 · 26017;
| 15532149 | 3 |
| 5177383 | 199 |
| 26017 | 26017 |
| 1 |
2075360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 17 · 109;
| 2075360 | 2 |
| 1037680 | 2 |
| 518840 | 2 |
| 259420 | 2 |
| 129710 | 2 |
| 64855 | 5 |
| 12971 | 7 |
| 1853 | 17 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2075360 и 15532149 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2075360 и 15532149
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2075360 и 15532149 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2075360 и на 15532149 без остатка.
Как найти НОК 2075360 и 15532149:
- разложить 2075360 и 15532149 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2075360 и 15532149 на простые множители:
2075360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 17 · 109;
| 2075360 | 2 |
| 1037680 | 2 |
| 518840 | 2 |
| 259420 | 2 |
| 129710 | 2 |
| 64855 | 5 |
| 12971 | 7 |
| 1853 | 17 |
| 109 | 109 |
| 1 |
15532149 = 3 · 199 · 26017;
| 15532149 | 3 |
| 5177383 | 199 |
| 26017 | 26017 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.