Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2075 и 3185
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2075 и 3185 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2075 и 3185:
- разложить 2075 и 3185 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2075 и 3185 на простые множители:
3185 = 5 · 7 · 7 · 13;
3185 | 5 |
637 | 7 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2075 = 5 · 5 · 83;
2075 | 5 |
415 | 5 |
83 | 83 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2075 и 3185
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2075 и 3185 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2075 и на 3185 без остатка.
Как найти НОК 2075 и 3185:
- разложить 2075 и 3185 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2075 и 3185 на простые множители:
2075 = 5 · 5 · 83;
2075 | 5 |
415 | 5 |
83 | 83 |
1 |
3185 = 5 · 7 · 7 · 13;
3185 | 5 |
637 | 7 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.