Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2075 и 1926
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2075 и 1926 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2075 и 1926:
- разложить 2075 и 1926 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2075 и 1926 на простые множители:
2075 = 5 · 5 · 83;
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
1926 = 2 · 3 · 3 · 107;
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2075 и 1926 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2075 и 1926
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2075 и 1926 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2075 и на 1926 без остатка.
Как найти НОК 2075 и 1926:
- разложить 2075 и 1926 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2075 и 1926 на простые множители:
2075 = 5 · 5 · 83;
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
1926 = 2 · 3 · 3 · 107;
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.