Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2073600 и 3840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2073600 и 3840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2073600 и 3840:
- разложить 2073600 и 3840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2073600 и 3840 на простые множители:
2073600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2073600 | 2 |
| 1036800 | 2 |
| 518400 | 2 |
| 259200 | 2 |
| 129600 | 2 |
| 64800 | 2 |
| 32400 | 2 |
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 3840 | 2 |
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 3840
Нахождение НОК 2073600 и 3840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2073600 и 3840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2073600 и на 3840 без остатка.
Как найти НОК 2073600 и 3840:
- разложить 2073600 и 3840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2073600 и 3840 на простые множители:
2073600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2073600 | 2 |
| 1036800 | 2 |
| 518400 | 2 |
| 259200 | 2 |
| 129600 | 2 |
| 64800 | 2 |
| 32400 | 2 |
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 3840 | 2 |
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.