Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20726 и 233377
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20726 и 233377 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20726 и 233377:
- разложить 20726 и 233377 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20726 и 233377 на простые множители:
233377 = 19 · 71 · 173;
| 233377 | 19 |
| 12283 | 71 |
| 173 | 173 |
| 1 |
20726 = 2 · 43 · 241;
| 20726 | 2 |
| 10363 | 43 |
| 241 | 241 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20726 и 233377 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20726 и 233377
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20726 и 233377 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20726 и на 233377 без остатка.
Как найти НОК 20726 и 233377:
- разложить 20726 и 233377 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20726 и 233377 на простые множители:
20726 = 2 · 43 · 241;
| 20726 | 2 |
| 10363 | 43 |
| 241 | 241 |
| 1 |
233377 = 19 · 71 · 173;
| 233377 | 19 |
| 12283 | 71 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.