Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2072 и 512
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2072 и 512 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2072 и 512:
- разложить 2072 и 512 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2072 и 512 на простые множители:
2072 = 2 · 2 · 2 · 7 · 37;
| 2072 | 2 |
| 1036 | 2 |
| 518 | 2 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2072 и 512
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2072 и 512 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2072 и на 512 без остатка.
Как найти НОК 2072 и 512:
- разложить 2072 и 512 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2072 и 512 на простые множители:
2072 = 2 · 2 · 2 · 7 · 37;
| 2072 | 2 |
| 1036 | 2 |
| 518 | 2 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.