Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2071 и 2090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2071 и 2090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2071 и 2090:
- разложить 2071 и 2090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2071 и 2090 на простые множители:
2090 = 2 · 5 · 11 · 19;
| 2090 | 2 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2071 = 19 · 109;
| 2071 | 19 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 2071 и 2090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2071 и 2090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2071 и на 2090 без остатка.
Как найти НОК 2071 и 2090:
- разложить 2071 и 2090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2071 и 2090 на простые множители:
2071 = 19 · 109;
| 2071 | 19 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2090 = 2 · 5 · 11 · 19;
| 2090 | 2 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.