Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 207090 и 289484
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 207090 и 289484 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 207090 и 289484:
- разложить 207090 и 289484 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 207090 и 289484 на простые множители:
289484 = 2 · 2 · 13 · 19 · 293;
| 289484 | 2 |
| 144742 | 2 |
| 72371 | 13 |
| 5567 | 19 |
| 293 | 293 |
| 1 |
207090 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 59;
| 207090 | 2 |
| 103545 | 3 |
| 34515 | 3 |
| 11505 | 3 |
| 3835 | 5 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 13 = 26
Нахождение НОК 207090 и 289484
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 207090 и 289484 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 207090 и на 289484 без остатка.
Как найти НОК 207090 и 289484:
- разложить 207090 и 289484 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 207090 и 289484 на простые множители:
207090 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 59;
| 207090 | 2 |
| 103545 | 3 |
| 34515 | 3 |
| 11505 | 3 |
| 3835 | 5 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
289484 = 2 · 2 · 13 · 19 · 293;
| 289484 | 2 |
| 144742 | 2 |
| 72371 | 13 |
| 5567 | 19 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.