Найти НОД и НОК чисел 2070 и 2346

Дано: два числа 2070 и 2346.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2070 и 2346

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2070 и 2346 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2070 и 2346:

  1. разложить 2070 и 2346 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2070 и 2346 на простые множители:

2346 = 2 · 3 · 17 · 23;

2346 2
1173 3
391 17
23 23
1

2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;

2070 2
1035 3
345 3
115 5
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 23 = 138

Ответ: НОД (2070; 2346) = 2 · 3 · 23 = 138.

Нахождение НОК 2070 и 2346

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2070 и 2346 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2070 и на 2346 без остатка.

Как найти НОК 2070 и 2346:

  1. разложить 2070 и 2346 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2070 и 2346 на простые множители:

2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;

2070 2
1035 3
345 3
115 5
23 23
1

2346 = 2 · 3 · 17 · 23;

2346 2
1173 3
391 17
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2070; 2346) = 2 · 3 · 3 · 5 · 23 · 17 = 35190

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии