Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2070 и 180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2070 и 180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2070 и 180:
- разложить 2070 и 180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2070 и 180 на простые множители:
2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
2070 | 2 |
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 2070 и 180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2070 и 180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2070 и на 180 без остатка.
Как найти НОК 2070 и 180:
- разложить 2070 и 180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2070 и 180 на простые множители:
2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
2070 | 2 |
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.