Найти НОД и НОК чисел 207 и 3148

Дано: два числа 207 и 3148.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 207 и 3148

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 207 и 3148 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 207 и 3148:

  1. разложить 207 и 3148 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 207 и 3148 на простые множители:

3148 = 2 · 2 · 787;

3148 2
1574 2
787 787
1

207 = 3 · 3 · 23;

207 3
69 3
23 23
1

Частный случай, т.к. 207 и 3148 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 207 и 3148

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 207 и 3148 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 207 и на 3148 без остатка.

Как найти НОК 207 и 3148:

  1. разложить 207 и 3148 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 207 и 3148 на простые множители:

207 = 3 · 3 · 23;

207 3
69 3
23 23
1

3148 = 2 · 2 · 787;

3148 2
1574 2
787 787
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (207; 3148) = 3 · 3 · 23 · 2 · 2 · 787 = 651636

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии