Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 207 и 305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 207 и 305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 207 и 305:
- разложить 207 и 305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 207 и 305 на простые множители:
305 = 5 · 61;
305 | 5 |
61 | 61 |
1 |
207 = 3 · 3 · 23;
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 207 и 305 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 207 и 305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 207 и 305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 207 и на 305 без остатка.
Как найти НОК 207 и 305:
- разложить 207 и 305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 207 и 305 на простые множители:
207 = 3 · 3 · 23;
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
305 = 5 · 61;
305 | 5 |
61 | 61 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.