Найти НОД и НОК чисел 207 и 243

Дано: два числа 207 и 243.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 207 и 243

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 207 и 243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 207 и 243:

  1. разложить 207 и 243 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 207 и 243 на простые множители:

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

207 = 3 · 3 · 23;

207 3
69 3
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9

Ответ: НОД (207; 243) = 3 · 3 = 9.

Нахождение НОК 207 и 243

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 207 и 243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 207 и на 243 без остатка.

Как найти НОК 207 и 243:

  1. разложить 207 и 243 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 207 и 243 на простые множители:

207 = 3 · 3 · 23;

207 3
69 3
23 23
1

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (207; 243) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23 = 5589

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии