Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2069 и 10125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2069 и 10125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2069 и 10125:
- разложить 2069 и 10125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2069 и 10125 на простые множители:
10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2069 = 2069;
| 2069 | 2069 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2069 и 10125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2069 и 10125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2069 и 10125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2069 и на 10125 без остатка.
Как найти НОК 2069 и 10125:
- разложить 2069 и 10125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2069 и 10125 на простые множители:
2069 = 2069;
| 2069 | 2069 |
| 1 |
10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.