Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 206886575000 и 4158
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 206886575000 и 4158 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 206886575000 и 4158:
- разложить 206886575000 и 4158 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 206886575000 и 4158 на простые множители:
206886575000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 168887;
206886575000 | 2 |
103443287500 | 2 |
51721643750 | 2 |
25860821875 | 5 |
5172164375 | 5 |
1034432875 | 5 |
206886575 | 5 |
41377315 | 5 |
8275463 | 7 |
1182209 | 7 |
168887 | 168887 |
1 |
4158 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
4158 | 2 |
2079 | 3 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 206886575000 и 4158
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 206886575000 и 4158 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 206886575000 и на 4158 без остатка.
Как найти НОК 206886575000 и 4158:
- разложить 206886575000 и 4158 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 206886575000 и 4158 на простые множители:
206886575000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 168887;
206886575000 | 2 |
103443287500 | 2 |
51721643750 | 2 |
25860821875 | 5 |
5172164375 | 5 |
1034432875 | 5 |
206886575 | 5 |
41377315 | 5 |
8275463 | 7 |
1182209 | 7 |
168887 | 168887 |
1 |
4158 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
4158 | 2 |
2079 | 3 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.